Ubicación de personas y objetos en el espacio. El punto gráfico.
Fundamentación
Hemos pensado esta propuesta didáctica con la finalidad de ayudar al alumno a transitar las distintas fases en la construcción de la noción de espacio: superar la fase inactiva de la exploración para que, luego de atravesar la fase icónica, comience a interactuar con conceptos abstractos. Creemos que, por su experiencia temprana con los objetos, el niño llega a la escuela con esquemas prácticos que le permiten orientarse en el espacio teniendo en cuenta la ubicación de los objetos concretos en él.
Ejercitar sobre estas nociones no parecería suficiente para superar la fase exploratoria, sino que sería necesario lograr progresivas abstracciones que permitan abandonar los objetos concretos y ser capaces de trabajar con sus representaciones.
Siguiendo el pensamiento de Vygotsky, afirmamos que mientras los conceptos totalmente formados aparecen relativamente tarde en el desarrollo de los niños, éstos comienzan a utilizar palabras desde muy temprano para establecer un entendimiento mutuo con los adultos y entre ellos mismos. Esas palabras se hacen cargo de la función de los conceptos y pueden servir de medios o instrumentos mucho antes de alcanzar el nivel de los conceptos. Por lo tanto, utilizar el vocabulario geométrico permite ese entendimiento mutuo, aunque no se haya abstraído totalmente el concepto.
De esta manera, estamos incentivando la formación del concepto y el desarrollo de las funciones psicológicas superiores, ya que estas son procesos mediatizados, y los signos, los medios básicos para dominarlas y dirigirlas. En la formación del concepto ese signo es la palabra, la que juega primero el papel de medio y más tarde, se convierte en su símbolo.
Bruner (cit. en Coll, 1991) menciona tres fases en la construcción de los conceptos abstractos:
Fase de abordaje o inactiva (acción), en la que el niño manipula los objetos reales (naranjas, flores, etc.).
Fase icónica (imagen), en la que lo que manipulado es material representativo (dibujos, fichas, regletas, etc.).
Fase simbólica, en la que la manipulación es mental, a través de signos arbitrarios que representan objetos reales (lenguaje).
La escuela trabaja, fundamentalmente, con las dos últimas fases, apoyándose en la imagen y el lenguaje, porque se pretende que el niño pase del nivel de pensamiento pre operacional al nivel operacional concreto y comience a transitar por el nivel de las operaciones formales. El verdadero aprendizaje es aquel que se adelanta al desarrollo y lo antecede para incentivarlo (Coll, 1991).
Si el niño es capaz de operar con conceptos, no tendrá dificultad para solucionar los problemas donde haya que aplicarlos. Si está familiarizado con la estructura formal que corresponde a un problema, simplemente usará un sistema en código que se ajuste a esa estructura. De esta manera, podrá abordar diversos problemas similares con estructuras de pensamiento similares.
El tránsito hacia las fases superiores de pensamiento comienza siempre con una situación problemática que tenga en cuenta las experiencias y los intereses de los niños y el lenguaje que poseen. El bagaje de experiencias que acumula el niño como resultado de su interacción con el medio es muy rico y, por lo tanto, debemos extraer aquellas situaciones a partir de las cuales el podrá descubrir las nociones geométricas básicas.
Si bien dentro de las nociones geométricas básicas el punto no existe aquí hablamos de él como de un objeto que está lejos; que se ve como una mancha y que se percibe como un punto. Pero también concebimos al punto como un elemento que existe dentro del plano gráfico.
Debemos tener en cuenta que el punto “cobra vida” cuando se subordina a lo práctico-funcional. Esto es, comienza a tener una utilidad al ser “punto”, o punto de referencia de otros objetos ubicados en el espacio.
Recordemos que el punto geométrico es invisible, abstracto. Podemos materializarlo en la medida que nuestra acción con un instrumento (por ejemplo, lápiz, punzón, pluma, aguja) encuentra una base donde dejar la marca (por ejemplo, un papel, una tela, madera, etc.).
Así, el punto obtiene cierto tamaño, recubre un espacio y puede ser representado por infinidad de objetos.
Sin embargo, la ubicación del punto en el espacio no sólo es acción sino, también, verbalización de las acciones y, más adelante, representación que se pone de manifiesto en otras áreas de estudio, como plástica, música, educación física, etc. A partir de estas actividades surgirán relaciones que serán la fuente de las actividades lógico-matemáticas.
Si volvemos a la teoría de Bruner sobre la construcción del pensamiento abstracto, podemos reconocer distintos niveles de comprensión en la percepción espacial que van desde la familiarización con el entorno inmediato y vital hasta un nivel de conocimiento que permite interactuar con imágenes y representaciones mentales para operar con los elementos constitutivos del espacio.
El punto puede ser determinado como la más pequeña forma elemental y puede desarrollarse convirtiéndose en superficie y en forma.
Pero no olvidemos que el punto, en sentido geométrico, es un ente abstracto, es la intercepción de dos líneas. Nuestra imaginación lo percibe como pequeño y redondo, pero, cuando se materializa, advertimos que su tamaño y sus límites son relativos: puede desarrollar infinitas formas libres porque su borde es fluctuante y sus posibilidades se convierten en ilimitadas. Es allí donde dejamos la geometría y comienza el arte.